Question

12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
而满足条件的3名男性被分别分到不同部门共有C₉³C₆³C₃³A₃³结果，
∴3名男性被分别分到不同部门的概率P=

C 39 C 36 C 33 A 33

C 412 C 48 C 44

=

16

55

，
（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
而3名男性被分到同一部门共有C₉⁴C₅⁴种结果，
∴3名男性被分到同一部门的概率P=

C 49 C 45

C 412 C 48 C 44

=

1

55

，
（3）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
满足条件的事件是有一男性被分到指定部门，其他2人被分到其他不同部门共有C₂¹C₉³C₆³C₃³，
∴有一男性被分到指定部门其他2人被分到其他不同部门的概率P=

C 12 C 39 C 36 C 33

C 412 C 48 C 44

=

16

165

．