题目内容

已知函数f(x)=的反函数f-1(x)的图象的对称中心为(-1,5),则实数a的值是

A.-3                 B.1                 C.5               D.7

答案：D  由f(x)=,可知2-a=-5,∴a=7.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
已知函数f(x)=
ax
b
的图象过点A(4，
1
2
)和B（5，1）．
①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．
已知函数f(x)=
xex
cosx
的导函数为f′（x），则f′（0）=（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
e
D、e
已知函数f(x)=
.
2sinxm
cos2xcosx
.
的图象关于直线x=
π
8
对称，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A、[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]，(k∈Z)
B、[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，(k∈Z)
C、[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，(k∈Z)
D、[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，(k∈Z)
已知函数f(x)=
1
x
的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜-1}．
（1）求A∪C；        
（2）若C?（A∩B），求a的值．

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