题目内容
对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x+1)f′(x)≥0，则有
- A.f(0)+f(-2)<2f(-1)
- B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
- C.f(0)+f(-2)>2f(-1)
- D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)
A
解：依题意，当x≥-1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（-1，+∞）上是增函数；
当x＜-1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，-1）上是减函数，
故当x=-1时f（x）取得最小值，即有f(0)＋f(－2)<2f(－1)，故选D．
解：依题意，当x≥-1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（-1，+∞）上是增函数；
当x＜-1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，-1）上是减函数，
故当x=-1时f（x）取得最小值，即有f(0)＋f(－2)<2f(－1)，故选D．
练习册系列答案
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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≥0，则必有（ ）
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