题目内容
已知复数
，(其中
为虚数单位)
（1）当复数
是纯虚数时，求实数
的值；
（2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
（1）
,（2）
解析试题分析：（1）根据纯虚数的概念实部为零，虚部不为零有
，解得
，即时，复数
为纯虚数.（2）因为复数对应的点在第三象限，所以实部小于零且虚部也小于零，即
，解得
，所以当时，复数对应的点在第三象限.
试题解析：解：（1）由题意有时，
解得， 5分
即时，复数为纯虚数. 7分
（2）由题意有：，
解得：， 12分
所以当时，复数对应的点在第三象限 14分
考点：纯虚数概念
练习册系列答案
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，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根．
．
的最小值；
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数
（
），
为实数？ （2）
（其中
是虚数单位）是实数，则实数
___________．
为纯虚数，其中m∈R，i为虚数单位，则m= *** ；
(其中
表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 。
是虚数单位)，则其共轭复数
=____________