设f(x)=2x,g(x)=4x,g［g］＞f［g(x)］,求x的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)=2^x,g(x)=4^x,g［g(x)］＞g［f(x)］＞f［g(x)］,求x的取值范围.

解：g［g(x)］=,

g［f(x)］==,

f［g(x)］=,

由g［g(x)］＞g［f(x)］＞f［g(x)］得

∴2^2x+1＞2^x+1＞2^2x.

∴2x+1＞x+1＞2x,解得0＜x＜1.

故x的取值范围是（０，１）.

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，函数g（x）=f^-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）

-1（a为实常数）．
（1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
（2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
（3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

设函数f(x)的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使｜f(x)｜≤M｜x｜对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函．在函数f(x)=2x,g(x)=x²,h(x)=2^x,v(x)=xsinx中，属于有界泛函的有_________________．

设f(x)=2^x,g(x)=4^x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围。