题目内容

曲线y=x3+3x2+6x+10的切线中,斜率最小的切线方程是________.

答案:3x-y+9=0
提示:

设切点为(x0,y0),则y′|=3x02+6x0+6=3(x0+1)2+3

当x0=-1时y′|最小.

即k最小值为3,切点为(-1,6)

∴切线方程3x-y+9=0


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