题目内容

曲线yx33x26x10的切线中,斜率最小的切线方程是________

答案:3x-y+9=0
提示:

设切点为(x0y0),则y′|=3x02+6x0+6=3(x0+1)2+3

x0=-1时y′|最小.

k最小值为3,切点为(-1,6)

∴切线方程3xy+9=0


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