Question

在等比数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=1，则a₆=

1

4

．

Answer 1

分析：利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，列出等式求出a₆的值．

解答：解：∵等比数列{a_n}中
∴a₂•a₆=a₄²，
即：4×a₆=1⇒a₆=

1

4

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故答案为：

1

4

．

点评：再解决等差数列、等比数列的有关问题时，有时利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，等差数列中有若p+q=m+n则有a_p+a_q=a_m+a_n．