题目内容

7．如图是一个算法的流程图，当输入a=10，b=2的时，输出的y值为3．

分析 当输入a=10，b=2时，运行程序，直到a＜b，再进行对数运算，即可得出结论．

解答 解：由题意，a＞b，则a=6，b=5，
满足a＞b，则a=2，b=8，
满足a＜b，则y=log28=3，
故答案为3．

点评 要判断程序的运行结果，我们要先根据已知判断程序的功能，构造出相应的数学模型，转化为一个数学问题．

练习册系列答案
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17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+a2+a3=a4+a5，S5=60，则a10=（　　）
A．16B．20C．24D．26
18．已知全集U={2，3，x2+2x-3}，集合A={2，|x+7|}，且有∁UA={5}，求满足条件的x的值．
15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，过焦点且垂直于x轴的弦长为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E右焦点的直线l交椭圆于点M，N，设椭圆的左焦点为F，求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的取值范围．
2．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为$ρsin（{θ-\frac{2π}{3}}）=-\sqrt{3}$，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．
（1）求直线l和⊙C的普通方程；
（2）若直线l与圆⊙C交于A，B两点，求弦AB的长．
12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-x，x＞1\\ 1，x≤1\end{array}\right.$，则不等式$f（x）＜f（{\frac{2}{x}}）$的解集是（0，$\sqrt{2}$）．
19．已知x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$使二阶矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{b}&{4}\end{array}]$的属于特征值3的一个特征向量，求直线l：2x-y-3=0在矩阵A对应的变换作用下得到的直线l′的方程．
16．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线与抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+2$相切，则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$
17．某高校要了解在校学生的身体健康状况，随机抽取了50名学生进行心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组[50，55），第二组[55，60）…第五组[70，75]，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a：4：10．
（1）求a的值．
（2）若从第一、第五组两组数据中随机抽取两名学生的心率，求这两个心率之差的绝对值大于5的概率．

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