题目内容

求值：cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=________．

- $\text{[math]}$
分析：根据两角差的余弦公式，得cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos60°，根据诱导公式得tan495°=tan（-45°），两式相加，并结合特殊角的三角函数值，代入即得本题的答案．
解答：由两角差的余弦公式，得
cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos（45°+15°）=cos60°= $\text{[math]}$
∵tan495°=tan（495°-540°）=tan（-45°）=-1
∴cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=cos60°+tan（-45°）= $\text{[math]}$ -1=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题给出三角函数式，通过求该式的值，考查了两角差的余弦公式、诱导公式和特殊三角函数值等知识，属于基础题．