题目内容
已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；
（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；
（3）逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”；
其中所有正确叙述的序号是 ．
【答案】分析：根据四种命题之间的关系分别写出逆命题、否命题和逆否命题．
解答：解：（1）交换原命题的条件和结论得到逆命题：“乘积为无理数的两数都是无理数”，正确．
（2）同时否定原命题的条件和结论得到否命题：“两个不都是无理数的积也不是无理数”，正确．
（3）同时否定原命题的条件和结论，然后在交换条件和结论得到逆否命题：“乘积不是无理数的两个数不都是无理数”．所以逆否命题错误．
故答案为：（1）（2）．
点评：本题主要考查四种命题之间的关系，比较基础．
解答：解：（1）交换原命题的条件和结论得到逆命题：“乘积为无理数的两数都是无理数”，正确．
（2）同时否定原命题的条件和结论得到否命题：“两个不都是无理数的积也不是无理数”，正确．
（3）同时否定原命题的条件和结论，然后在交换条件和结论得到逆否命题：“乘积不是无理数的两个数不都是无理数”．所以逆否命题错误．
故答案为：（1）（2）．
点评：本题主要考查四种命题之间的关系，比较基础．
练习册系列答案
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