题目内容
已知an＋1＝an+3，则数列{an}是( )
A．递增数列 B．递减数列?
C．常数列 D．摆动数列
(理科)已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*．
(Ⅰ)求数列{an}的通项an；
(Ⅱ)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)设，，若对于任意的n∈N*，不等式恒成立，求正整数m的最大值．
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an+1，an+2…的最小值记为Bn，dn＝An－Bn
(Ⅰ)若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，an+4＝an)，写出d1，d2，d3，d4的值；
(Ⅱ)设d为非负整数，证明：dn＝－d(n＝1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列；
(Ⅲ)证明：若a1＝2，dn＝1(n＝1，2，3…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1．
已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f（x）＝，g（x）＝．
（1）若正项数列{an}满足an＋1＝f（an）（n∈N*），证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）若正项数列{an}满足an＋1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
（3）若正项数列{an}满足an＋1＝g（an），求证：|an＋1－an|≤·（）n－1．
，
，若对于任意的n∈N*，不等式
恒成立，求正整数m的最大值．
，函数f（x）＝
，g（x）＝
．
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
·（
）n－1．