题目内容
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
（1）曲线C的方程为
．（2）直线的方程
或
．
解析:
（1）设点
，则依题意有
，
整理得
，由于
，
所以求得的曲线C的方程为．
（2）由
，消去
得
，
解得x1=0, x2=
分别为M，N的横坐标）
由
得
，
所以直线的方程或．
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与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定
.
；（2）设直线
与曲线
、
两点，当|
|=
时，求直线
的方程. 已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
；
与曲线
时，求直线
的方程．
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
；
与曲线
时，求直线
的方程．