Question

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是

 

．

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，求出d+r即为所求的距离最大值．

解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
所以圆心坐标为（1，1），圆的半径r=1，
所以圆心到直线x-y=2的距离d=

|1-1-2|

2

=

2

，
则圆上的点到直线x-y=2的距离最大值为d+r=

2

+1．
故答案为：

2

+1

点评：此题考查了点到直线的距离公式，找出圆上的点到已知直线的距离最大值为d+r是解本题的关键．