题目内容
已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），
，若F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，则函数f（x）的最小值是 ．
【答案】分析：先求出F（x）的解析式，然后根据F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，建立方程组
，解之即可求出a，b的值，从而求出f（x）的解析式，最后根据二次函数的性质可求出函数的最小值．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c
∴f′（x）=2x+b
∴
=
则F′（x）=
=
∵F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，
∴
，即
解得b=4，c=4
∴f（x）=x2+4x+4=（x+2）2≥0
∴函数f（x）的最小值是0
故答案为：0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及二次函数的最值，同时考查了计算能力，属于中档题．
，解之即可求出a，b的值，从而求出f（x）的解析式，最后根据二次函数的性质可求出函数的最小值．解答：解：∵f（x）=x2+bx+c
∴f′（x）=2x+b
∴
=则F′（x）==∵F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，
∴
，即解得b=4，c=4
∴f（x）=x2+4x+4=（x+2）2≥0
∴函数f（x）的最小值是0
故答案为：0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及二次函数的最值，同时考查了计算能力，属于中档题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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