题目内容
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，则A到对角面BDD1B1的距离是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：连接BD交AC与点O，根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB，从而可得出AO即为A到对角面BDD1B1的距离．
解答：
解：如图
连接BD交AC与点O，∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD
∴D1D⊥AC，而AC⊥BD，D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB，
∴AO即为A到对角面BDD1B1的距离
又∵AO=
即A到对角面BDD1B1的距离为．
故选A．
点评：本小题主要考查点到面的距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：连接BD交AC与点O，根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB，从而可得出AO即为A到对角面BDD1B1的距离．
解答：
解：如图连接BD交AC与点O，∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD
∴D1D⊥AC，而AC⊥BD，D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB，
∴AO即为A到对角面BDD1B1的距离
又∵AO=
即A到对角面BDD1B1的距离为
．故选A．
点评：本小题主要考查点到面的距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．
中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点
到平面
EF的距离是
