题目内容

化简（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）的结果是
 
．
分析：只在在原式的基础上乘以
1-2-
1
32
1-2-
1
32
，就可以不断的形成平方差，从而求得结果．
解答：解：（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）
=
(1+2-
1
32
)(1-2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
1-2-
1
32

=
(1-2-
1
16
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
1-2-
1
32

=
(1-2-
1
8
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
1-2-
1
32

=
(1-2-
1
4
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
1-2-
1
32

=
(1-2-
1
2
)(1+2-
1
2
)
1-2-
1
32

=
1
2
(1-2-
1
32
)-1
故答案为
1
2
(1-2-
1
32
)-1
点评：此题考查了有理数指数幂的化简，巧妙运用1=
1-2-
1
32
1-2-
1
32
是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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化简：(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)，结果是（　　）
A、
1
2
(1-2-
1
32
)-1
B、(1+2-
1
32
)-1
C、1-2-
1
32
D、
1
2
(1+2-
1
32
)

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