Question

已知函数的反函数为设g(n)=·若g(n)＜(n ∈ N),求a的取值范围。

Answer 1

答案：
解析：

由且得，f(x)的定义域为。从而。 ∴当a＞1时，的定义域为； 当0＜a＜1,的义域（） 由y=得                ① 将式①左边分子有理化，得              ② 式①+②得。 ∵n+, ∴只有a＞1，这时.(), ∴g(n)= =·， =· 由g(n)＜,得， 即（an－3n） ∵a＞1,(3a)n＞1,∴an－3n＜0,即，an＜3n ∴1＞a＜3