题目内容
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
（附：线性回归方程中，
，其中
，
为样本平均值．
【答案】（1）
（2）
千元.
【解析】
（1）根据所给数据，先求得
，
，再根据公式求得
，代入
中求得
，即可得回归直线方程.
（2）根据（1）中所得回归直线方程，即可预测该家庭的月储蓄．
（1）共抽取10户家庭，即
，
则
，
，
代入公式
可得
，
而由
可得
，
所以回归直线方程为
（2）根据（1）所得回归直线方程为
将
代入计算可得
千元
所以若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄为千元.
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