题目内容
已知数列{an}满足：a1=1，
，且
（n∈N*），则如图中第9行所有数的和为 ．
【答案】分析：由于数列{an}满足：a1=1，
，且
（n∈N*），则由图可知：
，再求
，a5=
，代入到已知道的图形中…，找到规律即可求解所求．
解答：解：因为数列{an}满足：a1=1，
，且
（n∈N*），又由于
代入图形排成行的：
第一行：2
第二行：3 3
第三行：4 6 4
第四行：5 10 10 5
第五行：6 15 20 15 6
第六行：7 21 35 35 21 7
第七行：8 28 56 70 56 28 8
第八行：9 36 84 126 126 84 36 9
第九行：10 45 120 210 252 210 120 45 10
有以上数据可以知道：第九行的所有数据和为：1022
点评：此题考查了有已知递推关系求出数列的前几项的数值代入图形找到规律为图示，求出第九行求和．
，且
（n∈N*），则由图可知：
，再求
，a5=
，代入到已知道的图形中…，找到规律即可求解所求．解答：解：因为数列{an}满足：a1=1，
，且
（n∈N*），又由于
代入图形排成行的：第一行：2
第二行：3 3
第三行：4 6 4
第四行：5 10 10 5
第五行：6 15 20 15 6
第六行：7 21 35 35 21 7
第七行：8 28 56 70 56 28 8
第八行：9 36 84 126 126 84 36 9
第九行：10 45 120 210 252 210 120 45 10
有以上数据可以知道：第九行的所有数据和为：1022
点评：此题考查了有已知递推关系求出数列的前几项的数值代入图形找到规律为图示，求出第九行求和．
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