题目内容
已知函数f(x)=ax5+b•
-4(a，b∈R)且f[lg（log210）]=5，则f[lg（lg2）]=
| 3 | x |
-13
-13
．分析：先化简lg（log210）=lg（
）=-lg（lg2），令t=lg（lg2），整体代入，从而求解；
| lg10 |
| lg2 |
解答：解：∵f[lg（log210）]=5，
∵lg（
）=-lg（lg2），令t=lg（lg2）
∴f（-t）=-at5-b
-4=5，∴at5+b
=-9，
∴f[lg（lg2）]=f（t）=at5+b
-4=-9-4=-13，
故答案为-13．
∵lg（
| lg10 |
| lg2 |
∴f（-t）=-at5-b
| 3 | t |
| 3 | t |
∴f[lg（lg2）]=f（t）=at5+b
| 3 | t |
故答案为-13．
点评：此题主要考查对数的运算性质及对数运算的换底公式，此题是一道基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |