题目内容

直线 $数学公式$ ， $数学公式$ 都是函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间 $数学公式$ 上单调递减，则

A.
ω=6， $数学公式$
B.
ω=6， $数学公式$
C.
ω=3， $数学公式$
D.
ω=3， $数学公式$

A
分析：由题意求出函数的周期，利用周期公式求出ω，结合-π＜?≤π，利用对称轴求出?的值，即可得到选项．
解答：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，所以T=2×（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；
所以ω= $\text{[math]}$ =6，并且1=sin（6× $\text{[math]}$ +?），-π＜?≤π，所以，?= $\text{[math]}$ ；
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，函数的基本性质，考查计算能力，推理能力．

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15、已知函数f（x）的定义域为R，且对于任意x∈R，都有f（x）=f（-x）及f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x₁、x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＞0成立．现给出下列四个结论：
①f（2）=0；②函数f（x）在区间[-6，-4]上为增函数；③直线x=-4是函数f（x）的一条对称轴；④方程f（x）=0在区间[-6，6]上有4个不同的实根．
其中正确命题的序号是

．（把你认为正确的命题序号都填上）

都是函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[

]上单调递减，则（　　）

B、ω=6，φ=-

D、ω=3，φ=-

已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）
（I）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-

，1]上的最大值和最小值；
（II）若对于m取任何值，直线y=

x+m都不是函数f（x）图象的切线，求a值的范围．

都是函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-π＜ϕ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间

上单调递减，则（）
A．ω=6，