在等比数列中.a2=8.a5=1.则a1=$\frac{1}{2}$.S5=$\frac{31}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．在等比数列中，a₂=8，a₅=1，则a₁=$\frac{1}{2}$，S₅=$\frac{31}{4}$．

分析求出等比数列的公比，然后求解首项与前5项和．

解答解：等比数列中，a₂=8，a₅=1，
可得q³=$\frac{1}{8}$．解得：q=$\frac{1}{2}$．
可得a₁=4，
S₅=$\frac{4[1-（\frac{1}{2}）^{5}]}{1-\frac{1}{2}}$=$8（1-\frac{1}{32}）$=8-$\frac{1}{4}$=$\frac{31}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$；$\frac{31}{4}$．

点评本题考查等比数列的通项公式以及前n项和的求法，考查计算能力．

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