Question

函数f（x）=x²-2x-2，x∈[-4，4]，那么任意x₀∈[-4，4]使f（x₀）≤1的概率为（　　）

• A、1
• B、

  4

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本题是一个几何概率模型的问题，可令f（x）=x²-2x-2≤1解出符合条件的事件对应的测度，利用公式计算即可

解答：解：令f（x）=x²-2x-2≤1解得-1≤x≤3，故事件f（x₀）≤1对应的测度为4
总的基本事件对应的测度是8
故任意x₀∈[-4，4]使f（x₀）≤1的概率为

1

2

故选D

点评：本题考查等可能事件的概率考查利用几何概率模型的计算公式求概率，此类题关键是确定其测度，正确利用公式求解．