题目内容
若A点坐标为（1，1），F2是椭圆
+
=1的右焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF2|的最小值是 ．
【答案】分析：由椭圆的定义结合三角形的性质，即可求出表达式的最小值．
解答：
解：因为椭圆
+
=1的a=3，c=2，所以F1（-2，0），
|F1A|=
=
由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，|PF2|+|PA|+|F1A|≥|PF1|+|PF2|
∴|PF2|+|PA|≥|PF1|+|PF2|-|F1A|=6-
，所以有最小值6-
，
故答案为：6-
．
点评：本题考查了椭圆的标准方程的意义，椭圆定义的应用，椭圆的几何性质，利用均值定理和函数求最值的方法．
解答：
解：因为椭圆+=1的a=3，c=2，所以F1（-2，0），|F1A|=
=由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，|PF2|+|PA|+|F1A|≥|PF1|+|PF2|
∴|PF2|+|PA|≥|PF1|+|PF2|-|F1A|=6-
，所以有最小值6-，故答案为：6-
．点评：本题考查了椭圆的标准方程的意义，椭圆定义的应用，椭圆的几何性质，利用均值定理和函数求最值的方法．
练习册系列答案
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+
=1的右焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF2|的最小值是________．