Question

某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

(1)试建立y与x之间的回归方程．

(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm体重为82 kg的在校男生体重是否正常？

(3)求残差平方和与R²．

Answer 1

答案：
解析：

解：根据上表中数据画出散点图如图． 　　(1) 　　由图看出，样本点分布在某条指数函数曲线y＝的周围，于是令z＝lny． 　　作出散点图如图． 　　由表中数据可得z与x之间的回归直线方程： 　　＝0.693＋0.020x，则有＝e0.693+0.020x　　① 　　(2)当x＝175时，预测平均体重＝e0.693+0.020×175≈66.22， 　　由于66.22×1.2≈79.47＜82， 　　所以这个男生偏胖． 　　(3) 　　残差平方和：≈33.71， 　　总偏差平方和：＝＝2 831.5， 　　相关指数：R2＝＝0.988．