题目内容

若向量，满足||=，||=1，•（+）=1，则向量，的夹角的大小为    ．
【答案】分析：先由已知条件求出 •=-1，代入两个向量的夹角公式求出cosθ的值，结合θ的范围求出θ值．
解答：解：设，的夹角为θ．
∵•（+）=1，∴+•=1，
又∵||=，∴•=-1．
∴cosθ===-．
又∵0≤θ≤π，∴θ=．
故答案为．
点评：本题考查两个向量的夹角公式，以及根据三角函数值求教的大小．
练习册系列答案
相关题目
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三个问题：
（1）试写出将
a
用
b
，
c
表示的表达式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值；
（3）若向量
d
满足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=（2，1）
（1）求向量（
a
+
b
与向量（
a
-
b
）的夹角θ；
（2）若向量
c
满足：①（
c
+
a
）∥
b
；②（
c
+
b
）⊥
a
，求向量
c
．
（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
已知非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，则|
c
|的最大值为
 
．
（2010•枣庄模拟）已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
C
满足(a+
c
2
)•(b+
c
2
)=0，则|
c
|的最大值是（　　）

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