设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N),且f(1)=2,则f(20)等于A.95 B.97 C.105 D.192 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N),且f(1)=2,则f(20)等于( )

A.95 B.97 C.105 D.192

解析:a_n=f(n),则a_n₊₁－a_n=,a₂₀=a₁+(a₂－a₁)+(a₃－a₂)+…+(a₂₀－a₁₉)=2+++…+=97.

答案:B

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值为0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

设函数f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．
（1）判断函数H（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由；
（2）设数列{a_n}满足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；
①求证：0＜a_n＜1；
②比较a_n与（e-1）a_n+1的大小．

设函数f(x)满足f(－x)－f(x)＝0且x∈R时都有f(x＋3)＝f(－x－2)已知f(1)＝2，则f(2007)＝

A．1

B．2

C．4

D．2007

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设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x³.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为( )

A.5 B.6 C.7 D.8