题目内容

已知直线及圆

(1) 若直线l与圆C相切，求a的值；

(2) 若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．

 

【答案】

解：圆方程化为(x－1)2＋(y－2)2＝4 ……………………1’

∴圆心（1，2），半径为2             …………………2’

(1)由题意有＝2，解得a＝0或a＝.  ……………7’     

(2)∵圆心到直线ax－y＋4＝0的距离为，……………9’

∴2＋2＝4，解得a＝－.          ………………12’

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆及圆的方程分别为
x2
a2
+
y2
b2
=1和x2+y2=r2，若直线AB与圆相切于点A，与椭圆有唯一的公共点B，若a＞b＞0是常数，试写出AB长度随动圆半径变化的函数关系式|AB|=f（x），并求其最大值．

(本题满分14分)

已知点及圆：.

（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

（Ⅱ）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；

（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线 垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

 

.（本小题满分12分）

 已知点及圆：.

   （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

   （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

 

 

（（本小题满分12分）

 已知点及圆：.

   （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

   （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

 

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