Question

【题目】已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则这样的点C的个数为________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

点C的个数即以AB为直径的圆与坐标轴的交点的个数.

由题意，点C应该为以AB为直径的圆与坐标轴的交点．

以AB为直径的方程是(x＋1)(x－3)＋(y－3)(y－1)＝0，

令x＝0，解得y＝0或4；令y＝0，解得x＝0或2．

所以该圆与坐标轴的交点有三个：(0,0)，(0,4)，(2,0)．

故答案为：3