题目内容
设数列
是等差数列，数列
是各项都为正数的等比数列，且 
， 
，
．
（1）求数列，数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：（1）由题意可将已知条件中的方程，转化为关于等差数列基本量d，等比数列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差数列与等比数列的通项公式；（2）数列的通项公式为等差乘等比的形式，可以利用错位相减法的相关知识点求其前n项和．
（1）设
的公差为
，
的公比为
，则依题意有
且
（3分）
解得
，
．所以
，
． （6分）；
（2）．由（1）得
，
，①
①左右两端同乘以
得：
，② （9分）
①－②得
， （12分）．
考点：1、等差等比数列基本量的计算、通项公式；2、错位相减法数列求和．
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
的前
项和为
且
．
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
.若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得
，则称
数列”.
，证明：
是等差数列，其首项
，公差
，若
的值；
和
，使得
成立.
满足
.
，求
的取值范围；
等比数列，
，
求
成等差数列，且
，求正整数
的最大值，以及
，an＋1)( n ∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．
满足b1＝1，
，求证：
．
是等差数列，
，前四项和
。
，计算
。
(n∈N*),且a1=
.
是等差数列,并求an.
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. 
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．