题目内容
已知函数
， 数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）由
可知数列为等差数列，易求得通项公式
；
（2）由第（1）的结果
所以可用拆项法求和进而求得
的最小值．
解：（1）
是以
为公差，首项
的等差数列
（2）当
时，
当
时，上式同样成立
即
对一切
成立，
又
随
递增，且
，
考点：1、等差数列通项公式；2、拆项法求特列数列的前项和；3、含参数的不等式恒成立问题．
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是等差数列，数列
是各项都为正数的等比数列，且 
， 
，
．
的前n项和
．
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
是等差数列；
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
的各项都为正数，
。
的等差数列，求
；
，求证：数列
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
；
（异于原点），
是否恒成等差数列，请说明理由；
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
，
满足
，
，
，
．
是等差数列，并求数列
的通项公式；
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示
；若不存在，说明理由．
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数．
和
；
关于
）的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
?，当
时，都有
．
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．