题目内容
下列是关于三角形解的个数的说法：
①a=7，b=14，A=30°，一解；
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．
①a=7，b=14，A=30°，一解；
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．
对于A，a=7，b=14，A=30°，由正弦定理
=
可得 sinB=1，B=90°，三角形只有一解；正确．
对于B，a=30，b=25，A=150°，由正弦定理
=
可得 sinB=
，因为A是钝角，所以三角形只有一解；正确．
对于C，c=6，b=9，C=45°，由正弦定理
=
，可得 sinB=
＞1，所以三角形无解，判断两解是错误的；
对于D，b=9，c=10，B=60°，由正弦定理
=
，可得 sinC=
＜1，三角形有解，判断无解不正确．．
故答案为：①②．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
对于B，a=30，b=25，A=150°，由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 5 |
| 12 |
对于C，c=6，b=9，C=45°，由正弦定理
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
3
| ||
| 4 |
对于D，b=9，c=10，B=60°，由正弦定理
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
5
| ||
| 9 |
故答案为：①②．
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