题目内容
8．已知$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，则cos2α=（ ）| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{8}{9}$ | C． | $-\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$ |
分析 由已知及诱导公式可求sinα，由二倍角的余弦函数公式即可得解．
解答 解：∵$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，∴可得sinα=-$\frac{1}{3}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题．
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