题目内容
已知二次函数
，不等式
的解集为
.
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在
上单调，求实数
的取值范围；
（3）若对于任意的x∈[－2,2]，
都成立，求实数n的最大值．
(1) 
，（2）
（3）-21.
【解析】
试题分析：(1) 根据一元二次方程的根与一元二次不等式的解集关系，可列出两个独立条件，求出解析式. 依题得，
为方程
的两个实根，
（2）二次函数单调性主要研究对称轴与定义区间相对位置关系，
在
上单调，二次函数开口向上，对称轴
（3）恒成立问题，一般利用变量分离转化为最值问题. 依题得，
只要
，设
当
时，
实数n的最大值为
【解析】
(1)依题得，
为方程
的两个实根， （2分）
（4分）
（5分）
（2）
在
上单调，
又二次函数开口向上，对称轴
， （7分）
（10分）
（3）依题得，
（12分）
只要
， （13分）
设
当
时，
（15分）
（16分）
考点：一元二次方程的根与一元二次不等式的解集关系，二次函数单调性，不等式恒成立
练习册系列答案
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的解集是 ．
是直线，
是平面，下列命题中，正确的命题是 .（填序号）
垂直于
内两条直线，则
； 
平行；
，则
； 
·
的值为 ．
，且
，则
． 
的实数
，使
恒成立的x取值范围是 .
恒成立，则
的取值范围是 .
= ．