Question

在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，
得到结果．
解答：解：∵由题意可得△DEF∽△BEA，
∴==，再由AB=CD可得 =，
∴=．
作FG平行BD交AC于点G，
∴=，
∴===．
∵=+=+=+==，
∴=+=+，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的，本题属于中档题．