题目内容

设a，b，c是三个非零向量，其中任两个向量都不共线．已知a＋b与c共线，且b＋c与a共线，试问a＋c与b是否共线？证明你的结论．

答案：
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设
a
，
b
，
c
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，则
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
则所有正确命题的序号为
 
．
设
a
，
b
，
c
是三个非零的向量，且
a
，
b
不共线，若实数x1，x2满足
a
x2+
b
x+
c
=
0
（　　）
A、x1＞x2
B、x1=x2
C、x1＜x2
D、x1，x2的大小不能确定
（2012•绍兴一模）设
a
、
b
、
c
是三个非零向量，且
a
、
b
不共线，若关于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的两个根为x1，x2，则（　　）
设
a
，
b
，
c
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，则
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
则所有正确命题的序号为 ______．
设
a
、
b
、
c
是三个非零向量，且
a
、
b
不共线，若关于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的两个根为x1，x2，则（　　）
A．x1＞x2B．x1=x2
C．x1＜x2D．x1，x2大小无法确定

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