Question

一个电子元件，出厂前要进行五项指标检查，如果至少有两项指标不合格，则这个元件不能出厂，已知每项指标是否合格是相互独立的，且每项检查出现不合格的概率都是.

(Ⅰ)求这个电子元件不能出厂的概率；

(Ⅱ)某个这种元件直到五项指标全部检查完，才能确定该元件是否可以出厂.求这种情况的概率.

Answer 1

解：将各项指标合格分别记作A₁、A₂、A₃、A₄、A₅，

则P(A_n)=(n=1，2，3，4，5)

(Ⅰ)由于“至少有两项指标不合格”，与“至多一项指标不合格”对立，故这个电子元件不能出厂的概率为P₁=1-()⁵=.

(Ⅱ)直到五项指标全部检查完才能确定该元件是否出厂，表明前四项检验中恰有—项检验不合格.故直到五项指标全部检查完才能确定该元件是否出厂的概率为

P₂=.