题目内容

集合M={1，2（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3，10}，且M∩N≠∅，则实数m的值为（　　）
分析：根据M∩N≠∅则，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3或（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=10，然后根据复数相等的定义求出m的值，最后验证即可．
解答：解：∵M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3，10}，且M∩N≠∅，
∴（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3或（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=10
即m2+5m+6=0解得m=-2或-3
当m=-2时（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3，满足条件
当m=-3时（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=10，满足条件
故选C
点评：本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及复数相等的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
1、已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，P={2，3，4，5}，则（M∩N）∪P为（　　）
1、若集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N等于（　　）
已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．
已知集合M={1，2，3，4}，集合N={3，4，5，6}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={3，4}
D．M∪N={1，2，5，6}
若集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N等于（　　）
A．{2，3}B．2，3C．{1，2，3，4}D．{3}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网