题目内容
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为
，求a．
解：（Ⅰ）由
，
得
，
所以A=120°（6分）
（Ⅱ）由
，
得bc=4，
a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=12，
所以
（12分）
分析：（Ⅰ）直接利用，化简求出角A；
（Ⅱ）根据△ABC的面积为，求出bc的值，结合b+c=4以及余弦定理，求出a的值．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，余弦定理的应用，考查计算能力．
，得
，所以A=120°（6分）
（Ⅱ）由
，得bc=4，
a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=12，
所以
（12分）分析：（Ⅰ）直接利用
，化简求出角A；（Ⅱ）根据△ABC的面积为
，求出bc的值，结合b+c=4以及余弦定理，求出a的值．点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，余弦定理的应用，考查计算能力．
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