题目内容
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
，
），记∠COA=α．
（1）求
的值；
（2）求|BC|2的值．
，），记∠COA=α．（1）求
的值；（2）求|BC|2的值．
解：（1）∵A的坐标为（
，
），根据三角函数的定义可知，sinα=
，cosα=
，
∴
=
=
．
（2）∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°．
∴cos∠COB=cos（α+60°）=cosαcos60°﹣sinαsin60°=
，
∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2﹣2|OC||OB|cos∠COB=1+1﹣2×
=
．
，），根据三角函数的定义可知，sinα=，cosα=，∴
==．（2）∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°．
∴cos∠COB=cos（α+60°）=cosαcos60°﹣sinαsin60°=
，∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2﹣2|OC||OB|cos∠COB=1+1﹣2×
=．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为
，
)，记∠COA＝α.
的值；
，
)，记∠COA＝α.
的值；