题目内容
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(
，
)，记∠COA＝α.
(1)求
的值；
(2)求|BC|2的值.
【答案】
解：(1)∵A的坐标为(
，
)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，
cosα＝， ∴
＝
(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×
－×
＝
，
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝
.
【解析】略
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，
)，记∠COA＝α.
的值；
，
），记∠COA=α．
的值；