题目内容
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
[10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几．
[10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几．
分析：（1）根据题目中数据进行列表，根据频率=
求出每组的频率，画出频率分布表即可；
（2）根据用频率除以组距，得到频率分布直方图的纵坐标，然后画出频率分布直方图，最后将矩形的中点连起来得到频率分布折线图；
（3）根据频率分布表中的数据求出落在[10.95，11.35）范围内的频率，从而得到数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性；
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率，建立等式，解之即可．
| 频数 |
| 样本容量 |
（2）根据用频率除以组距，得到频率分布直方图的纵坐标，然后画出频率分布直方图，最后将矩形的中点连起来得到频率分布折线图；
（3）根据频率分布表中的数据求出落在[10.95，11.35）范围内的频率，从而得到数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性；
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率，建立等式，解之即可．
解答：解：（1）频率分布表如下：
（2）频率分布直方图及频率分布折线图，如图
（3）由上述图表可知数据落在[10.95，11.35）范围内的频率为1-（0.03+0.09）-（0.07+0.04+0.02）=0.75=75%，即数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是75%；
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，设为x，则（x-0.41）÷（11.20-11.15）
=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），
所以x-0.41=0.13，即x=0.54，
从而估计数据小于11.20的可能性是54%．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10.75，10.85） | 3 | 0.03 |
| [10.85，10.95） | 9 | 0.09 |
| [10.95，11.05） | 13 | 0.13 |
| [11.05，11.15） | 16 | 0.16 |
| [11.15，11.25） | 26 | 0.26 |
| [11.25，11.35） | 20 | 0.20 |
| [11.35，11.45） | 7 | 0.07 |
| [11.45，11.55） | 4 | 0.04 |
| [11.55，11.65] | 2 | 0.02 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（3）由上述图表可知数据落在[10.95，11.35）范围内的频率为1-（0.03+0.09）-（0.07+0.04+0.02）=0.75=75%，即数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是75%；
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，设为x，则（x-0.41）÷（11.20-11.15）
=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），
所以x-0.41=0.13，即x=0.54，
从而估计数据小于11.20的可能性是54%．
点评：本题主要考查了频率分布表，以及概率问题，统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．
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