Question

已知全集I=N^*，集合A=｛x｜x=2n，n∈N^*｝，B=｛x｜x=4n，n∈N｝，则（    ）

A.I=A∪B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.I=_IA∪B

C.I=A∪_IB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.I=_IA∪_IB

 

Answer 1

答案：C
提示：

方法一：IA中元素是非2的倍数的自然数，IB中元素是非4的倍数的自然数，显然，只有Ｃ选项正确. 方法二：因A=｛2，4，6，8…｝，B=｛4，8，12，16，…｝，所以IB=｛1，2，3，5，6，7，9…｝，所以I=A∪IB，故答案为Ｃ. 方法三：因BA，所以IAIB，IA∩IB=IA，故I=A∪IA=A∪IB. 方法四：根据题意，我们画出文氏图来解，易知BA， 如上图：可以清楚看到I=A∪IB是成立的.