Question

已知△ABC的三个顶点为A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径．

Answer 1

答案：
解析：

解法1　设△ABC的外接圆方程为＋Dx＋Ey＋F＝0，将三点坐标代入得解得D＝－2，E＝2，F＝－23，∴△ABC外接圆方程为－2x＋2y－23＝0，即＝25，∴外心坐标为(1，－1)，外接圆半径为5． 　　解法2　注意到＝－3，知△ABC是Rt△，故外心是线段BC的中点(1，－1)，半径为|BC|＝5，故圆方程为＋＝25．