题目内容

已知f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴相切于（－１，０），求f(x)的极值.

解：f′(x)=3x2-2px-q.

由已知得

解得

所以f′(x)=3x2+4x+1,f(x)=x3+2x2+x.令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=-.

当x变化时，f′(x),f(x)的情况如下表：

x

(-∞,-1)

-1

(-1,-)

-

(-,+∞)

f′(x)

+

0

-

0

+

F(x)

↗

极大

↘

极小

↗

所以当x=-1时，f(x)极大=0,当x=-时，f(x)极小=f(-)=-.

练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=x3+
3x
，求函数f（x）的单调区间及其极值．
已知f(x)=x3+
1
2
mx2-2m2x-4（m为常数，且m＞0）有极大值-
5
2
，
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）的斜率为2的切线方程．
已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-
23
时都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[-1，2]，都有f（x）-c2＜0成立，求c的取值范围．
（1）求函数y=
x+3
x2+3
的导数
（2）已知f(x)=x3+4cosx-sin
π
2
，求f'（x）及f′(
π
2
)．
已知f(x)=-x3+ax2-4
 (a∈R)
，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，对任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）若?x0∈（0，+∞），使f（x）＞0，求a取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网