Question

已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．不通过第四象限，则a的取值范围是______．

Answer 1

当a=

1

2

时，直线l的方程为：

1

2

x+

1

2

=0，即x=-1，此时l通过第四象限；
当a≠

1

2

，且a≠0时，直线l的方程为：y=

-a

1-2a

x+

a-1

1-2a

l不通过第四象限，即

-a 1-2a ＞0 a-1 1-2a ≥0

解得：

1

2

≤a≤1
综上所述，当直线l不通过第四象限时，a的取值范围为

1

2

≤a≤1
故答案为：

1

2

≤a≤1