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点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的______.
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设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC,
所以△PAO≌△POB≌△POC
即:OA=OB=OC
所以O为三角形的外心.
故答案为:外心.
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7、点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的( )
A、外心
B、重心
C、内心
D、垂心
点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的
外心
外心
.
点P在平面ABC外,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAB是正三角形,PA⊥BC.
(1)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(2)求二面角P-AC-B的大小.
点
P
在平面
ABC
外,△
ABC
是等腰直角三角形,∠
ABC
=90°,△
PAB
是正三角形,
PA
⊥
BC
.
(1)求证:平面
PAB
⊥平面
ABC
;
(2)求二面角
P
-
AC
-
B
的大小.
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