题目内容
圆x2+y2+2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则b-a的取值范围是（ ）
分析：由题意可得直线y=x+2b必穿过圆x2+y2+2x+6y+5a=0的圆心（-1，-3），可得b值，由表示圆的条件可得22+62-4×5a＞0，可得a的范围，进而得解．
解答：解：因为圆x2+y2+2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，
所以直线y=x+2b必穿过圆x2+y2+2x+6y+5a=0的圆心（-1，-3），
故有-3=-1+2b，解得b=-1，
又由表示圆的条件可得22+62-4×5a＞0，解得a＜2，
故-a＞-2，所以b-a=-1-a＞-3，
故选D
所以直线y=x+2b必穿过圆x2+y2+2x+6y+5a=0的圆心（-1，-3），
故有-3=-1+2b，解得b=-1，
又由表示圆的条件可得22+62-4×5a＞0，解得a＜2，
故-a＞-2，所以b-a=-1-a＞-3，
故选D
点评：本题考查直线和圆的位置关系，以及二次方程表示圆的条件，属基础题．
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |