Question

（本题满分12分）

设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：

（1）      求f(x)的表达式；

（2）      试求b的值；

（3）      若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

 

Answer 1

【答案】

解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以

（2）设是函数g(x)的两个极值点，则是方程的两个不等实根，则 （c为正整数） 

又A、O、B三点共线 

即，又， ， 

（3）=2

又， 令，

在（上单调递减，在上单调递增

   ，满足题意只需

，即c=1或2

 

【解析】略