Question

已知x＞0，x

1

2

+x-

1

2

=2，求

x+x-1+1

x2+x-2+4

的值．

Answer 1

分析：把给出的等式通分运算求出x的值，代入要求解的式子即可得到答案．

解答：解：由x

1

2

+x-

1

2

=2，∵x＞0，得

x

+

1

x

-2=0，
即x-2

x

+1=0，解得

x

=1，则x=1，
∴

x+x-1+1

x2+x-2+4

=

1+1+1

1+1+4

=

1

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了无理方程的解法，是基础的计算题．